GMATのQuantitativeセクションで出題されるData Sufficiency（DS）は、問題文で与えられた条件に加え、追加の情報が必要十分かどうかを判断する問題です。ここでは、過去問、例題、模擬試験から厳選したDS問題を6問ご紹介します。
問題1:
英語: Is the integer n odd?
(1) n is divisible by 3.
(2) The units digit of n is 5.
(A) Statement (1) alone is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
(B) Statement (2) alone is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
(C) Both statements together are sufficient, but neither statement alone is sufficient.
(D) Each statement alone is sufficient.
(E) Statements (1) and (2) together are not sufficient.
日本語: 整数nは奇数ですか？
(1) nは3で割り切れる。
(2) nの一の位は5である。
(A) 条件(1)だけで十分だが、条件(2)だけでは不十分。
(B) 条件(2)だけで十分だが、条件(1)だけでは不十分。
(C) 両方の条件を合わせれば十分だが、どちらか一方だけでは不十分。
(D) それぞれの条件が単独で十分。
(E) 条件(1)と(2)を合わせても不十分。
正解: (B)
解説: 条件(1)から、nは3の倍数ですが、奇数とは限りません。条件(2)から、nの一の位が5なので、nは奇数であることがわかります。したがって、条件(2)だけで十分です。
問題2:
英語: What is the value of x?
(1) x^2 = 16
(2) x > 0
(A) Statement (1) alone is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
(B) Statement (2) alone is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
(C) Both statements together are sufficient, but neither statement alone is sufficient.
(D) Each statement alone is sufficient.
(E) Statements (1) and (2) together are not sufficient.
日本語: xの値は何ですか？
(1) x^2 = 16
(2) x > 0
(A) 条件(1)だけで十分だが、条件(2)だけでは不十分。
(B) 条件(2)だけで十分だが、条件(1)だけでは不十分。
(C) 両方の条件を合わせれば十分だが、どちらか一方だけでは不十分。
(D) それぞれの条件が単独で十分。
(E) 条件(1)と(2)を合わせても不十分。
正解: (C)
解説: 条件(1)から、xは4または-4ですが、どちらの値かは確定できません。条件(2)から、xは正の数ですが、具体的な値はわかりません。両方の条件を組み合わせると、x = 4に絞れるため、十分です。
問題3:
英語: Is the product of positive integers a and b even?
(1) a is even.
(2) b is odd.
(A) Statement (1) alone is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
(B) Statement (2) alone is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
(C) Both statements together are sufficient, but neither statement alone is sufficient.
(D) Each statement alone is sufficient.
(E) Statements (1) and (2) together are not sufficient.
日本語: 正の整数aとbの積は偶数ですか？
(1) aは偶数である。
(2) bは奇数である。
(A) 条件(1)だけで十分だが、条件(2)だけでは不十分。
(B) 条件(2)だけで十分だが、条件(1)だけでは不十分。
(C) 両方の条件を合わせれば十分だが、どちらか一方だけでは不十分。
(D) それぞれの条件が単独で十分。
(E) 条件(1)と(2)を合わせても不十分。
正解: (A)
解説: 条件(1)から、aが偶数なので、aとbの積は偶数になります。条件(2)では、bが奇数でも偶数でも、aとbの積が偶数になるかどうかは確定できません。したがって、条件(1)だけで十分です。
問題4:
英語: What is the value of the two-digit integer n?
(1) The tens digit of n is 5 more than the units digit.
(2) The sum of the digits of n is 11.
(A) Statement (1) alone is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
(B) Statement (2) alone is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
(C) Both statements together are sufficient, but neither statement alone is sufficient.
(D) Each statement alone is sufficient.
(E) Statements (1) and (2) together are not sufficient.
日本語: 2桁の整数nの値は何ですか？
(1) nの十の位の数字は一の位の数字より5大きい。
(2) nの各位の数字の和は11である。
(A) 条件(1)だけで十分だが、条件(2)だけでは不十分。
(B) 条件(2)だけで十分だが、条件(1)だけでは不十分。
(C) 両方の条件を合わせれば十分だが、どちらか一方だけでは不十分。
(D) それぞれの条件が単独で十分。
(E) 条件(1)と(2)を合わせても不十分。
正解: (C)
解説: 条件(1)から、nは3x (x は一の位の数字)の形をしていることがわかりますが、xの値は特定できません。条件(2)から、nの十の位と一の位の数字の和が11であることはわかりますが、具体的な数字の組み合わせは特定できません。両方の条件を組み合わせると、x + (x + 5) = 11 の方程式が立てられ、x = 3 が求まります。したがって、n = 83 と確定できるため、両方の条件を合わせれば十分です。
問題5:
英語: Is the product of positive integers x and y greater than 100?
(1) x > 10
(2) y > 10
(A) Statement (1) alone is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
(B) Statement (2) alone is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
(C) Both statements together are sufficient, but neither statement alone is sufficient.
(D) Each statement alone is sufficient.
(E) Statements (1) and (2) together are not sufficient.
日本語: 正の整数xとyの積は100より大きいですか？
(1) x > 10
(2) y > 10
(A) 条件(1)だけで十分だが、条件(2)だけでは不十分。
(B) 条件(2)だけで十分だが、条件(1)だけでは不十分。
(C) 両方の条件を合わせれば十分だが、どちらか一方だけでは不十分。
(D) それぞれの条件が単独で十分。
(E) 条件(1)と(2)を合わせても不十分。
正解: (C)
解説: 条件(1)から、xは10より大きいですが、yの値によっては積が100以下になる可能性があります。同様に、条件(2)だけでもyは10より大きいですが、xの値によっては積が100以下になる可能性があります。しかし、両方の条件を組み合わせると、x > 10かつy > 10なので、その積は必ず100より大きくなります。したがって、両方の条件を合わせれば十分です。
問題6:
英語: What is the value of positive integer n?
(1) n is a multiple of 6.
(2) n is a multiple of 8.
(A) Statement (1) alone is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
(B) Statement (2) alone is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
(C) Both statements together are sufficient, but neither statement alone is sufficient.
(D) Each statement alone is sufficient.
(E) Statements (1) and (2) together are not sufficient.
日本語: 正の整数nの値は何ですか？
(1) nは6の倍数である。
(2) nは8の倍数である。
(A) 条件(1)だけで十分だが、条件(2)だけでは不十分。
(B) 条件(2)だけで十分だが、条件(1)だけでは不十分。
(C) 両方の条件を合わせれば十分だが、どちらか一方だけでは不十分。
(D) それぞれの条件が単独で十分。
(E) 条件(1)と(2)を合わせても不十分。
正解: (E)
解説: 条件(1)から、nは6の倍数ですが、具体的な値は特定できません。同様に、条件(2)からもnは8の倍数ですが、具体的な値は特定できません。両方の条件を組み合わせても、nは6と8の公倍数であることはわかりますが、具体的な値は特定できないため、不十分です。
以上、GMATのData Sufficiencyの問題を6問ご紹介しました。DSでは、問題を解くために必要十分な情報が与えられているかを判断することが求められます。条件を吟味し、過不足なく問題が解けるかどうかを見極める力を養いましょう。
